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在現實中，土體大多為兩相或三相介質，地下水位以下的飽和土十分常見，尤其是在沿海地區或河谷地區。相對于單相彈性介質彈性波的散射和動應力集中問題的研究歷史,土壤飽和多孔彈性介質()彈性波理論的研究過程要短得多,比單相彈性介質,介質飽和土壤考慮固體顆粒和孔隙水之間的關系,相對更加復雜。

波浪在飽和土中的傳播研究始于20世紀50年代。Biot99-103建立了流體飽和多孔介質中波的傳播理論，為當前飽和多孔介質中波的傳播研究奠定了基礎。Biot理論實際上考慮了飽和土中流體和固體骨架的應力-應變關系和運動，并將泵管連續介質力學理論應用于流體飽和多孔介質的兩相材料體系。

畢奧第4部分中彈性力學彈性常數是用來描述飽和多孔介質的應力一應變關系,與均勻各向同性介質理論相比,畢奧理論由于更多的彈性常數和彈性常數的兩個分別對應于彈性孔隙水和孔隙水和土壤顆粒的彈性固體骨架之間的相互作用,這一理論的出現,使介質波傳播多孔介質的研究取得了很大的進展。對于具體的解，Biot根據不同的條件和要求建立了三個不同的模型方程。